 La version numrique du sujet fournie en fichier texte (format *.txt) doit tre ouverte en tant que braille informatique. Elle sera affiche en braille 6 points. Lapplication  bloc-notes  des ordinateurs courants, ou des logiciels spcialiss peuvent tre utiliss.  dfaut, reportez-vous  la version en papier. Le candidat doit rdiger ses rponses sur un second fichier, et peut demander  un assistant ou  un secrtaire de recopier sa production de faon manuscrite sur une copie. Un fichier en format *.pdf est galement fourni. La page du document originale est indique par  PO 1  pour  page originale n1 . Les rfrences aux pages braille (sommaire, rfrences en cours de sujet) font rfrence au sujet braille imprim. 
po `1
braille intgral
`24-tlpcmame`1
baccalaurat technologique
preuve d'enseignement de spcialit
session `2024
sciences et technologies de laboratoire
physique-chimie et mathmatiques
preuve du mercredi `19 juin `2024
dure de l'preuve: `3 heures
volume `1: sujet
l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autoris.
l'usage de la calculatrice sans mmoire, "type collge", est autoris.
ds que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
le sujet comporte `11 pages numrotes de `1  `11 dans la version originale.
la version en braille intgral est compose de deux volumes:
-- le sujet comportant `27 pages numrotes de `1  `27
-- une annexe de `9 planches tactiles. l'ensemble des planches tactiles est propos sur papier thermogonfl. les planches tactiles no `7  `9 sont galement proposes sur feuille plastique.
la page braille `27 et les planches tactiles no `7  `9 sont  rendre avec la copie.
physique-chimie: `14/20 points
mathmatiques: `6/20 points
sommaire
exercice `1 `4
exercice `2 `11
exercice `3 `19
exercice `4 `21
documents rponses `27
po `2
exercice `1 (`5 points)
(physique-chimie et mathmatiques)
le parkour
le parkour est une discipline sportive acrobatique qui consiste  franchir des obstacles urbains ou naturels sans l'aide de matriel. la photographie ci-contre montre un exemple de saut ralis par une traceuse.
`;image illustrative non dcrite. source: https:// www.radiofrance.fr/mouv/ le-parkour-un-sport-en- voie-de-feminisation-`672 3019'
une traceuse s'appr2te  sauter du haut d'un mobilier de rue, not bloc a sur la figure `1, dans le but d'atteindre le bloc b distant de `4,0 m du bloc a et plus bas de `2,0 m.
la traceuse est modlise par un point matriel `m de masse `m voluant dans le champ de pesanteur terrestre `:g. dans ce modle, on nglige la rsistance de l'air et on suppose que la traceuse n'est soumise qu' son poids. l'tude est mene dans le rfrentiel terrestre suppos galilen o les blocs a et b sont immobiles.
la position de la traceuse sera repre par le point `m de coordonnes `(x(t);y(t)) dans le repre reprsent figure `1, la variable `t, exprime en secondes, tant tudie sur l'intervalle `0;1.
figure `1: schmatisation des conditions du saut
`;voir planche tactile no `1'
la traceuse arrive en courant  l'extrmit du bloc a.  l'instant `t"0, elle s'lance du point origine `o avec un vecteur vitesse initiale `:v?0 orient selon l'axe horizontal `(ox): `:v?0"v?0:i avec `v?0"7,0 m*s^-1. on cherche  savoir si la traceuse russira  atteindre le bloc b.
donnes:
-- masse de la traceuse `m"50 kg
-- intensit du champ de pesanteur `g"9,8 m*s^-2
`1. donner la direction et le sens du vecteur poids ainsi que l'expression littrale de sa norme.
`2. en appliquant la deuxime loi de newton au point `m, montrer que les coordonnes `a?x(t) et `a?y(t) du vecteur acclration `:a sont:
`(a?x(t)"0
(a?y(t)"-g
po `3
pour `t appartenant  l'intervalle `0;1, on note `v?x(t) et `v?y(t) les coordonnes du vecteur vitesse `:v:
-- `v?x est la primitive de la fonction `a?x vrifiant `v?x(0)"v?0;
-- `v?y est la primitive de la fonction `a?y vrifiant `v?y(0)"0.
`3. dterminer les expressions `v?x(t) et `v?y(t).
pour `t appartenant  l'intervalle `0;1, `x(t) et `y(t) sont les coordonnes du point `m donnant la position de la traceuse:
-- `x est la primitive de la fonction `v?x vrifiant `x(0)"0;
-- `y est la primitive de la fonction `v?y vrifiant `y(0)"0.
`4. justifier que les lois horaires du mouvement de la traceuse s'crivent:
`'(x(t)"v?0t
(y(t)"-1/2;gt^2
`5. dans l'intervalle `0;1, rsoudre l'quation `y(t)"-2 dans laquelle la grandeur `y est exprime en mtres. arrondir la solution  `10^-3.
on note `t?c la solution de l'quation `y(t)"-2.
pour la suite de l'exercice, on prendra pour `t?c la valeur `0,64 s.
`6. dterminer l'abscisse `x(t?c) de la position de la traceuse  l'instant `t?c.
`7. dterminer la valeur numrique de l'instant o l'abscisse de la position de la traceuse est gale  `4,0 m.
`8. en dduire la valeur numrique de l'ordonne de la position de la traceuse  l'instant o l'abscisse de cette position est `4,0 m.
`9. en utilisant les rsultats prcdents, en dduire si la traceuse atteint le
bloc b.
po `4
exercice `2 (`6 points)
(physique-chimie)
tude d'un indicateur color
le bleu de bromothymol est un indicateur color souvent utilis lors de dosages acido-basiques. ses formes acide et basique constituent un couple acide base qui sera not `bbth^!/bbt. elles prsentent des teintes diffrentes en solution aqueuse: jaune pour `bbth^! et bleue pour `bbt.
les spectres d'absorption `1 et `2 prsents sur la figure `1 ci-aprs ont t obtenus par spectrophotomtrie uv-visible. on dsire dterminer le spectre (`1 ou `2) correspondant  chaque espce chimique: `bbth^! et `bbt.
figure `1: spectres d'absorption des formes acide et basique du bleu de bromothymol
`;voir planche tactile no `2'
`1. dterminer, pour chacun des spectres `1 et `2, la longueur d'onde `'l?max; correspondant au maximum d'absorption.
la figure `2 prsente le cercle chromatique.
figure `2: le cercle chromatique
`;voir planche tactile no `3'
source: d'aprs https://nutrixeal- info.fr/index/ carotenoides
exemple d'utilisation: une solution ayant un maximum d'absorption  la longueur d'onde `'l?max;"530 nm appara3tra de couleur magenta.
`2.  l'aide de la figure `2, dterminer la couleur de chacune des solutions utilises pour tracer les spectres `1 et `2.
`3. associer, en justifiant la rponse, les spectres `1 et `2 aux espces chimiques `bbth^! et `bbt.
po `5
on souhaite maintenant dterminer le `pka du couple `bbth^!/bbt. des solutions aqueuses de bleu de bromothymol (voir figure `3 ci-aprs) sont prpares  des ph diffrents, en vue d'une tude spectrophotomtrique. les couleurs vont du jaune (ph les plus faibles) au bleu (ph les plus levs) en passant par la couleur verte.
figure `3: variation de la couleur d'une solution aqueuse de bleu de bromothymol en fonction du ph
`;voir planche tactile no `4'
on mesure l'absorbance,  une longueur d'onde judicieuse, des diffrentes solutions prsentes sur la figure `3. ces valeurs d'absorbance permettent de calculer les concentrations en quantit de matire des espces chimiques `bbt et `bbth^!, notes respectivement `ਨbbt et `ਨbbth^!, puis d'tablir le diagramme de distribution reprsentant l'volution des concentrations `ਨbbt et `ਨbbth^! en fonction du ph de la solution. ce diagramme est disponible dans le :document rponse dr`1 page braille `27 (planche tactile no `7)  rendre avec la copie.
po `6
`4. crire l'quation de la raction modlisant la transformation chimique ayant lieu entre l'espce chimique `bbth^! et l'eau.
`5. exprimer la constante d'acidit `ka du couple `bbth^!/bbt en fonction des concentrations en quantit de matire des espces chimiques prsentes en solution.
`6. crire la relation entre la constante d'acidit `ka et le `pka d'un couple acide-base.
on admet que le `pka du couple `bbth^!/bbt s'exprime de la faon suivante:
relation (`1): `'pka"ph-log ਨbbt/ਨbbth^!;
`7.  l'aide de la relation (`1), montrer que la valeur du ph d'un mlange quimolaire des espces `bbth^! et `bbt est gale au `pka du couple `bbth^!/bbt.
`8. en s'appuyant sur la rponse  la question `7 et sur le diagramme de distribution du :document rponse dr`1 page braille `27 (planche tactile no `7)  rendre avec la copie, dterminer la valeur du `pka du couple `bbth^!/bbt. le raisonnement sera clairement explicit et les traits de construction devront apparaitre sur le diagramme.
`9. tracer le diagramme de prdominance du couple `bbth^!/bbt.
un technicien prpare une solution tampon  partir des espces chimiques `bbth^! et `bbt.
`10. donner la dfinition d'une solution tampon.
`11. dterminer, en justifiant la rponse, la couleur de la solution tampon prpare par le technicien.
po `7
exercice `3 (`4 points)
(mathmatiques)
dans cet exercice, les quatre questions sont indpendantes. il faut traiter les quatre questions.
question `1: on considre ci-dessous la courbe reprsentative d'une fonction `f dfinie sur `-2;1.
par lecture graphique, dterminer `f(0).
`;voir planche tactile no `5'
question `2: soit `f la fonction dfinie sur `r par `f(x)"2e^x!3x-2.
dterminer, en la justifiant, la limite de la fonction `f lorsque `x tend vers `-c.
question `3: soit `f la fonction dfinie sur `r par `'f(x)"(3x!2)e^x-1;.
en dtaillant les calculs, justifier que `f(1) est un entier.
question `4: soit `f la fonction dfinie sur `0;!c par `'f(x)"2x!1-1/x;.
dterminer une primitive `f de la fonction `f sur `0;!c.
po `8
exercice `4 (`5 points)
(physique-chimie)
`;image illustrative non dcrite. source: https://veasybike.com'
on considre une lampe de signalisation arrire pour vlo et son systme d'alimentation. cet clairage, accroch sous la selle du cycliste, met de la lumire en continu ou des flashs lumineux afin d'amliorer la visibilit de la personne lors de ses dplacements.
cette lampe est alimente par un accumulateur ni-cd, de capacit `q"700 mah, pour lequel la valeur de la tension nominale, suppose constante, est `u"4,8 v.
donnes:
-- `1 ah"3'600 c
-- masse molaire: `m(cd)"112,4 g*mol^-1
-- constante de faraday (ou charge par mole de charges lmentaires): `f"9,65*10^4 c*mol^-1
-- couples oxydant/rducteur: `'ni^2!;(aq)/ni(s) et `'cd^2!;(aq)/cd(s)
on s'intresse  la phase de dcharge de l'accumulateur. au cours de cette phase, il fonctionne comme une pile.
`1. complter le diagramme de conversion d'nergie prsent dans le :document rponse dr`2 page braille `27 (planche tactile no `8)  rendre avec la copie.
l'quation de raction modlisant le fonctionnement de la pile ni-cd s'crit:
`'cd(s)!ni^2!;(aq)5cd^2! ;(aq)!ni(s)
`2. identifier la formule de l'espce chimique ayant subi une oxydation en indiquant l'volution de son nombre d'oxydation.
`3. crire les quations des demi-ractions se produisant  chaque lectrode de la pile.
`4. sur le schma de principe d'une pile ni-cd du :document rponse dr`3 page braille `27 (planche tactile no `9)  rendre avec la copie, indiquer clairement:
-- la polarit de chaque lame de mtal (borne `! et borne `-) et justifier;
-- le sens du courant `i;
-- le sens de dplacement des lectrons `e^-.
`5. dterminer, en moles, la quantit d'lectrons ayant circul dans le circuit lors de la dcharge complte de la pile.
`6.  l'aide des questions `3 et `5, dterminer la masse minimale de cadmium que doit contenir la pile lorsqu'elle est charge.
po `9
on s'intresse maintenant au fonctionnement de la lampe de signalisation. les informations ci-dessous sont extraites de la notice technique de cette lampe.
-- autonomie: `200  `1'300 minutes.
-- puissance: `1,0 w
-- tension d'alimentation: `4,8 v
-- `3 modes d'clairage (mode `1: continu; mode `2: flashs longs; mode `3: flashs rapides)
-- clairage led
`7. sachant que la valeur de l'nergie qui peut 2tre stocke par l'accumulateur est gale  `12 kj, dterminer la dure maximale `dt d'utilisation de la lampe en mode continu.
`8. comparer la dure `dt  la valeur annonce par le constructeur et conclure.
le graphique ci-dessous reprsente l'volution de la tension d'alimentation de la lampe au cours du temps pour le mode flashs rapides. cette lampe est allume lorsque la tension  ses bornes est non nulle.
`;voir planche tactile no `6'
`9. montrer que, sur une dure gale  une priode `t, la lampe est allume `15  du temps.
`10. montrer alors, qu'en mode flashs rapides, l'autonomie d'clairage peut atteindre `1'300 min.
po `10
documents rponses  rendre avec la copie dr`1 -- exercice `2: diagramme de distribution du couple `bbth^!/bbt
`;voir planche tactile no `7'
po `11
dr`2 -- exercice `4: diagramme de conversion d'nergie
`;voir planche tactile no `8'
dr`3 -- exercice `4: schma de principe de la pile
`;voir planche tactile no `9'

